Given two incomparable c.e. Turing degrees a and b, we show that there exists a c.e. degree c such that c = (a ⋃ c) ⋂ (b ⋃ c), a ⋃ c | b ⋃ c, and c < a ⋃ b.

A subspace V of an infinite dimensional fully effective vector space V ∞ is called decidable if V is r.e. and there exists an r.e. W such that $V \oplus W = V_\infty$ . These subspaces of V ∞ are natural analogues of recursive subsets of ω. The set of r.e. subspaces forms a lattice L(V ∞ ) and the set of decidable subspaces forms a lower semilattice S(V ∞ ). We analyse S(V ∞ ) and its relationship with L(V (...) ∞ ). We show: Proposition. Let U, V, W ∈ L(V ∞ ) where U is infinite dimensional and $U \oplus V = W$ . Then there exists a decidable subspace D such that U |oplus D = W. Corollary. Any r.e. subspace can be expressed as the direct sum of two decidable subspaces. These results allow us to show: Proposition. The first order theory of the lower semilattice of decidable subspaces, Th(S(V ∞ )), is undecidable. This contrasts sharply with the result for recursive sets. Finally we examine various generalizations of our results. In particular we analyse S * (V ∞ ), that is, S(V ∞ ) modulo finite dimensional subspaces. We show S * (V ∞ ) is not a lattice. (shrink)

"La philosophie en terre d'Islam n'a ps seulement receuilli l'héritage des Grecs. Jusqu'à nos jours, elle n'a cessé d'engendrer une des plus riches métaphysiques qui soient. Henri Corbin nous dévoile comment des Ismaéliens à Avicenne, de Sohravardi ou Ibn' Arabi à l'Ecole d'Ispahan, s"est constituée une exégèse du Livre saint, et comment est née une philosophie prophétique.

Ibn'Arabi (Murcie 1165-Damas 1241), philosophe, théologien et mystique musulman, est reconnu dans la tradition du Soufisme comme le plus grand Maître. C'est le philosophe qui a sans doute le mieux théorisé l'unicité de Dieu, reconnaissant la présence divine en toute forme et toute image. Disant de lui : " Je ne suis ni un prophète, ni un Envoyé, je suis simplement un héritier, quelqu'un qui laboure et ensemence le champ de la vie future ". Ibn'Arabi se donnait la capacité de (...) convoquer les prophètes hors de " présences imaginales " se considérant comme l'équivalent des Envoyés de Dieu. Plus qu'une biographie du Maître Ibn'Arabi, l'ouvrage est une étude, une analyse approfondie de l'univers de la spiritualité comme source de l'" imagination créatrice ". Selon ces réflexions et méditations, la Création, macrocosme cosmique, ombre visible de la lumière originelle est d'abord une matérialisation du verbe divin. Aux conditions initiales de la création des mondes répond la créature imaginant aussi son monde ou ses mondes, poursuivant elle-même la création et renouvelant. C'est par cette étude, fondatrice dans son œuvre, que Corbin a forgé le concept " d'imaginal ", initiant ici le décloisonnement qu'il poursuivra à travers toute son œuvre entre l'imaginaire et la science. (shrink)

'Dire ou se dire : Il faut que je me repose, c'est formuler un désir, un sentiment que l'on considère, sans y réfléchir, comme l'expression d'un besoin élémentaire. Or, rien n'est plus faux. Le loisir a remplacé le repos. Il en occupe le temps. Il en envahit l'espace. On ne parle plus guère de repos mais de moment de détente ; ce qui revient à remplacer la fatigue par une tension, un mal-être, par exemple le 'burn-out'.' Alain Corbin tisse (...) la trame d'une histoire oubliée. Chercher la solitude, pour les uns, prier ou non pour les autres, se recueillir, se poser ou marcher... tant de façons de restaurer son être ont été imaginées et testées. Cette histoire est une invitation à vivre différemment notre rapport au travail, à la fatigue, au temps."--Page 4 of cover. (shrink)

Le silence n'est pas la simple absence de bruit. Il réside en nous, dans cette citadelle intérieure que de grands écrivains, penseurs, savants, femmes et hommes de foi, ont cultivée durant des siècles. A l'heure où le bruit envahit tous les espaces, Alain Corbin revient sur l'histoire de cet âge où la parole était rare et précieuse. Condition du recueillement, de la rêverie, de l'oraison, le silence est le lieu intime d'où la parole émerge. Les moines ont imaginé mille (...) techniques pour l'exalter, jusqu'aux chartreux qui vivent sans parler. Philosophes et romanciers ont dit combien la nature et le monde ne sont pas distraction vaine. Une rupture s'est produite, pourtant, aux confins des années 1950, et le silence a perdu sa valeur éducative. L'hypermédiatisation du XXIe siècle nous contraint à être partie du tout plutôt que de se tenir à l'écoute de soi, modifiant la structure même de l'individu. Redécouvrir l'école du silence, tel est l'enjeu de ce livre dont chaque citation est une invitation à la méditation, au retour sur soi. Avec ce goût pour l'insaisissable qui a donné naissance à ses plus grands livres, (Le miasme et la jonquille, Les cloches de la terre...), Alain Corbin nous invite à entendre une autre Histoire. (shrink)

We examine the multiplicity of complementation amongst subspaces of V ∞ . A subspace V is a complement of a subspace W if V ∩ W = {0} and (V ∪ W) * = V ∞ . A subspace is called fully co-r.e. if it is generated by a co-r.e. subset of a recursive basis of V ∞ . We observe that every r.e. subspace has a fully co-r.e. complement. Theorem. If S is any fully co-r.e. subspace then S has (...) a decidable complement. We give an analysis of other types of complements S may have. For example, if S is fully co-r.e. and nonrecursive, then S has a (nonrecursive) r.e. nowhere simple complement. We impose the condition of immunity upon our subspaces. Theorem. Suppose V is fully co-r.e. Then V is immune iff there exist M 1 , M 2 ∈ L(V ∞ ), with M 1 supermaximal and M 2 k-thin, such that $M_1 \oplus V = M_2 \oplus V = V_\infty$ . Corollary. Suppose V is any r.e. subspace with a fully co-r.e. immune complement W (e.g., V is maximal or V is h-immune). Then there exist an r.e. supermaximal subspace M and a decidable subspace D such that $V \oplus W = M \oplus W = D \oplus W = V_\infty$ . We indicate how one may obtain many further results of this type. Finally we examine a generalization of the concepts of immunity and soundness. A subspace V of V ∞ is nowhere sound if (i) for all Q ∈ L(V ∞ ) if $Q \supset V$ then Q = V ∞ , (ii) V is immune and (iii) every complement of V is immune. We analyse the existence (and ramifications of the existence) of nowhere sound spaces. (shrink)

A real α is called a c. e. real if it is the halting probability of a prefix free Turing machine. Equivalently, α is c. e. if it is left computable in the sense that L = {q ∈ ℚ : q ≤ α} is a computably enumerable set. The natural field formed by the c. e. reals turns out to be the field formed by the collection of the d. c. e. reals, which are of the form α—β, where (...) α and β are c. e. reals. While c. e. reals can only be found in the c. e. degrees, Zheng has proven that there are Δ02 degrees that are not even n-c. e. for any n and yet contain d. c. e. reals, where a degree is n-c. e. if it contains an n-c. e. set. In this paper we will prove that every ω-c. e. degree contains a d. c. e. real, but there are ω + 1-c. e. degrees and, hence Δ02 degrees, containing no d. c. e. real. (shrink)

STORY L, MAYFIELD‐JOHNSON S, DOWNEY LH, ANDERSON‐LEWIS C, YOUNG R and DAY P. Nursing Inquiry 2010; 17: 373–384 Getting on Target with Community Health Advisors (GOTCHA): an innovative stroke prevention projectHealth disparities along with insufficient numbers of healthcare providers and resources have created a need for effective and efficient grassroots approaches to improve community health. Community‐based participatory research (CBPR), more specifically the utilization of community health advisors (CHAs), is one such strategy. The Getting on Target with Community Health Advisors (...) (GOTCHA) project convened an interdisciplinary team to answer the call from 10 counties in the rural Mississippi Delta area of ‘The Stroke Belt’ to meet the region’s identified health needs, and to impact the health of a disparaged state. This article explores this CBPR project including the community involvement strategies, innovative CHA training curriculum, evaluation plan, and implications to healthcare professionals, particularly nurses. (shrink)

Quʹest-ce que lʹêre? Cette question passe pour fonder la philosophie. Encore faut-il s'entendre sur le sens du mot "être ". L'essence des choses détermine-t-elle leur existence? Devons-nous affirmer, au contraire, que l'existence conditionne l'intensité d'être qui qualifie une certaine réalité? Molla Sadr Shirazi, dans ce traité écrit en Iran au siècle de Descartes et de Leibniz, médite ces questions qui sont encore les nôtres. Mais les solutions qu'il propose s'évadent hors de nos perspectives, après avoir opéré une révolution décisive dans (...) la métaphysique des Orientaux. Penseur shi'ite en butte à la persécution, Molla Sadra est la plus haute figure de la philosophie iranienne islamique au temps splendide de la cour safavide d'Ispahan. Sa doctrine du primat de l'existence, que le présent ouvrage expose complètement, ouvre sur une interprétation spirituelle de la résurrection des corps. Cette traduction par Henry Corbin, qui fut aussi l'éditeur du texte original, a fait événement : par son ample introduction, il situe la question de l'être et déploie une explication comparée de ce que l'Occident grec puis médiéval en ont fait, avec la tradition shi'iite. -- Back cover. (shrink)

Downey and Remmel have completely characterized the degrees of c.e. bases for c.e. vector spaces (and c.e. fields) in terms of weak truth table degrees. In this paper we obtain a structural result concerning the interaction between the c.e. Turing degrees and the c.e. weak truth table degrees, which by Downey and Remmel's classification, establishes the existence of c.e. vector spaces (and fields) with the strong antibasis property (a question which they raised). Namely, we construct c.e. sets $B<_{\rm (...) T}A$ such that the c.e. W-degrees below that of A are disjoint from the nonzero c.e. T-degrees below that of A and comparable to that of B. (shrink)

To rationalize the selection of a research methodology, one must understand its philosophical origins and unique characteristics. This process can be challenging in the landscape of evolving qualitative methodologies. Grounded theory is a research methodology with a distinct history that has resulted in numerous approaches. Although the approaches have key similarities, they also have differing philosophical assumptions that influence the ways in which their methods are understood and implemented. The purpose of this discussion paper is to compare and contrast three (...) widely used grounded theory approaches with key distinguishing characteristics, enabling a more thoughtful selection of approach. This work contributes to the existing literature through contrasting classic Glaserian grounded theory, Straussian grounded theory, and constructivist grounded theory in a systematic manner with prominent distinguishing characteristics developed from a review of the literature. These characteristics included historical development, philosophical perspective, role of the researcher, data analysis procedures, perspective of the grounded theory, and strengths/critique. Based on this analysis, three considerations are proposed to direct the methodological choice for a study: purpose, philosophy, and pragmatics. Understanding the similarities and differences in the grounded theory approaches can facilitate methodological transparency and determine the best fit for one's study and worldview as a researcher. (shrink)